(8分)如图,已知线段是的中点,直线于点,直线于点,点是左侧一点,到的距离为(1)画出点关于的对称点,并在上取一点,使点、关于对称;(保留画图痕迹,不要求写画法

(8分)如图,已知线段是的中点,直线于点,直线于点,点是左侧一点,到的距离为(1)画出点关于的对称点,并在上取一点,使点、关于对称;(保留画图痕迹,不要求写画法

题型:不详难度:来源:
(8分)如图,已知线段的中点,直线于点,直线于点,点左侧一点,的距离为
(1)画出点关于的对称点,并在上取一点,使点关于对称;
(保留画图痕迹,不要求写画法)
(2)有何位置关系和数量关系?请说明理由.
答案
解:(1)如图, ······················································2分

(2)平行且相等.························· 3分
证明:设分别交于点
∵P、关于对称,点上,∴
又∵,∴--------------------------------4分
,∴
∴四边形是矩形.
---------------------------------------------------------------------------6分
∴P、关于对称,
关于对称,


---------------------------------------------------------------------------------------8分
解析

举一反三
如图,直线a∥b,点B在直线b上,,若,则    度.
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如图,一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°,则∠2=    ▲    °.
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(8分)已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线
平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有       (填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.
 
已知:如图,_________________________________.
求证:_________________________________.
证明:
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如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB.若∠ECD=48°,则∠B=____________.
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长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段BP是AB与
AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为.
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