如图，能得到AB∥CD的条件是（）A．∠B=∠DB．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B+∠D=180°D．∠B+∠D=∠E

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如图，能得到AB∥CD的条件是（）

A．∠B=∠D	B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=180°	D．∠B+∠D=∠E

答案

解析

可过点E作EF∥AB∥CD，如下图所示，进而再利用平行线的性质得出∠B、∠D与∠E之间的关系．

解：如图，过点E作EF∥AB∥CD，
则∠B=∠BEF，∠D=∠FED，
∵∠BEF+∠FED=∠BED，
∴∠B+∠D=∠E．
故选D．
熟练掌握平行线的性质，能够通过作简单的辅助线求解一些角之间的关系问题．

举一反三

下列命题是真命题的是（）

A．若，则	B．若，则且
C．如果一个数被2整除，则这个数被4整除	D．若，则

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已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，证明：β=2α.

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如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明.

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如图，在

中，

分别是

的中点，若

，Co则

cm．

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若一个多边形的每一个外角都等于30°，则它的内角和等于_________。

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如图，能得到AB∥CD的条件是（ ）A．∠B=∠DB．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B+∠D=180°D．∠B+∠D=∠E