如图,能得到AB∥CD的条件是(  )A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E

如图,能得到AB∥CD的条件是(  )A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E

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如图,能得到AB∥CD的条件是(  )
A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°
C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E

答案
D
解析
可过点E作EF∥AB∥CD,如下图所示,进而再利用平行线的性质得出∠B、∠D与∠E之间的关系.

解:如图,过点E作EF∥AB∥CD,
则∠B=∠BEF,∠D=∠FED,
∵∠BEF+∠FED=∠BED,
∴∠B+∠D=∠E.
故选D.
熟练掌握平行线的性质,能够通过作简单的辅助线求解一些角之间的关系问题.
举一反三
下列命题是真命题的是(  )
A.若,则B.若,则
C.如果一个数被2整除,则这个数被4整除D.若,则

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已知,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,证明:β=2α.
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如图,在边长为1的正方形网格内,点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数,并加以证明.
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如图,在中,分别是的中点,若,Co则  cm.
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若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_________。
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