将含300角的三角板ABC如图放置,使其三个顶点分别落在三条平行直线上,其中∠ACB=900,当∠1=600时,图中等于300的角的个数是(    )A.6个B

将含300角的三角板ABC如图放置,使其三个顶点分别落在三条平行直线上,其中∠ACB=900,当∠1=600时,图中等于300的角的个数是(    )A.6个B

题型:不详难度:来源:
将含300角的三角板ABC如图放置,使其三个顶点分别落在三条平行直线上,其中∠ACB=900,当∠1=600时,图中等于300的角的个数是(    )
A.6个B.5个C.4个D.3个

答案
B
解析

专题:推理填空题.
分析:在△CDB中,根据∠ACB=90°,∠1=60°求得∠CBD=30°,然后由平行线的性质找30°的角;在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,求得∠CBA=60°,∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°,然后再由两直线平行,内错角相等,找30°的角.
解答:解:在△CDB中,∠ACB=90°,∠1=60°,
∴∠CBD=30°;
∵MC∥PB,
∴∠ECB=∠CBD=30°(两直线平行,内错角相等);
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠CBA=60°,
∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°;
∵PB∥EF,
∴∠BAF=∠DBA=30°(两直线平行,内错角相等);
∴符合题意的角有5个.
故选B.
点评:本题考查了平行线的性质.解答本题时,主要利用了直角三角形的两个锐角互余、两直线平行,内错角相等的知识.
举一反三
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A.10B.16C.18D.20

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