函数y＝x2－ln x的单调减区间是 (　　)．A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

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函数y＝

x²－ln x的单调减区间是 (　　)．

A．(－1,1]

B．(0,1]

C．[1，＋∞)

D．(0，＋∞)

答案

解析

y′＝x－

，且x＞0，
令y′＝x－

≤0，解之得0＜x≤1.
∴函数的单调减区间为(0,1]

举一反三

已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(－∞，0)

B．(0，

)

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

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已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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设函数f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲线y＝f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.

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定义在R上的函数

满足

，且

为偶函数，当

时，有（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数f(x)＝x²＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； 
(3)设函数g(x)＝

，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．

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