函数y=x2-ln x的单调减区间是 ( ).A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+∞) D.(0,+∞)
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函数y=x2-ln x的单调减区间是 ( ).A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+∞) D.(0,+∞)
题型:不详
难度:
来源:
函数
y
=
x
2
-ln
x
的单调减区间是 ( ).
A.(-1,1]
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
答案
B
解析
y
′=
x
-
,且
x
>0,
令
y
′=
x
-
≤0,解之得0<
x
≤1.
∴函数的单调减区间为(0,1]
举一反三
已知函数
f
(
x
)=
x
(ln
x
-
ax
)有两个极值点,则实数
a
的取值范围是( ).
A.(-∞,0)
B.(0,
)
C.(0,1)
D.(0,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=e
x
(
ax
+
b
)-
x
2
-4
x
,曲线
y
=
f
(
x
)在点(0,
f
(0))处的切线方程为
y
=4
x
+4.
(1)求
a
,
b
的值;
(2)讨论
f
(
x
)的单调性,并求
f
(
x
)的极大值.
题型:不详
难度:
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设函数
f
(
x
)=
x
+
ax
2
+
b
ln
x
,曲线
y
=
f
(
x
)在点
P
(1,0)处的切线斜率为2.
(1)求
a
,
b
的值;
(2)证明:
f
(
x
)≤2
x
-2.
题型:不详
难度:
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定义在R上的函数
满足
,且
为偶函数,当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
x
2
+2
ax
+1(
a
∈R),
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数.
(1)若
x
∈[-2,-1],不等式
f
(
x
)≤
f
′(
x
)恒成立,求
a
的取值范围;
(2)解关于
x
的方程
f
(
x
)=|
f
′(
x
)|;
(3)设函数
g
(
x
)=
,求
g
(
x
)在
x
∈[2,4]时的最小值.
题型:不详
难度:
|
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