如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．(5分)

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答案

45°

解析

分析：根据角平分线的定义容易得到∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2（∠COM+∠CON）=2∠MON．
解答：解：∵OM、ON分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠AOC=2∠CON，∠BOC=2∠MOC，
∴∠MON=∠MOC-∠CON，
=

（∠BOC-∠AOC），
=

×90°，
=45°．
故答案为45°．
点评：本题主要考查角平分线的知识点，不是很难．

举一反三

如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(6分)

(1)从正面看：
(2)从左面看
(3)从上面看

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老师布置了下列一道题：“已知∠AOB =m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°(m>n)，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115 °，小玲同！学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为

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一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．

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如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.

(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD;
(2)求∠COD的度数

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(1)已知：3x

与-x

是同类项，则m="_____," n=_______；
(2)如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在(1)的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m ，AB的中点M与CD的中点N的距离是llcm，求AD的长．

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