如图，△ABC中，∠A＝70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（）A．110°B．125°C．135°D．140°

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如图，△ABC中，∠A＝70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（）

A．110°

B．125°

C．135°

D．140°

答案

解析

外心即外接圆的圆心，BC弧所对的圆心角为∠BOC，所对的圆周角为∠A.由圆周角定理得：同弧所对的圆周角为圆心角的一半.故∠A=

∠BOC. ∠BOC=140°.

举一反三

如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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若∠A是锐角，cosA＝

，则∠A＝

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已知∠α与∠β互余，且∠α=35º18´，则∠β=_________

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如图，已知O是直线AD上的点, 三个角∠AOB、∠BOC、∠COD从小到大依次相差20度, 则∠AOB= 度.

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（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数

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如图，△ABC中，∠A＝70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（ ）A．110°B．125°C．135°D．140°