哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形?需剪几条棱才能得到如此形状的平面图?你是怎样数出来的?请总结其规律.
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哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形?需剪几条棱才能得到如此形状的平面图?你是怎样数出来的?请总结其规律. |
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答案
解:五棱柱能展成如图所示的平面图形; 由五棱柱展开成平面图形,需要剪9条棱. 因为五棱柱共有15条棱,7个面,展成平面图形时,7个面需有6条棱相连,共需留下6条棱不剪,所以需剪15﹣6=9(条)棱; 总结规律:n棱柱有n+2个面,3n条棱,展成平面图形时,n+2个面需有n+1条棱相连,故应留下n+1条棱不剪,所以要把n棱柱展成平面图形,共需剪3n﹣(n+1)=(2n﹣1)条棱. |
举一反三
下列图形中,不能经过折叠围成正方体的是 |
[ ] |
A. B. C. D. |
小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是我、喜、欢、数、学、课,其平面展开图如图所示,那么该立方体盒子上,“我”相对的面上所写的文字是( ). |
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如图是某个几何体的展开图,这个几何体是( ). |
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若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求x+y+z的值. |
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下列几何体不能展开成平面图形的是 |
[ ] |
A.圆锥 B.球 C.圆台 D.正方体 |
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