如图,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些平面图形?

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如图,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些平面图形?
答案
解:正方体展开得到的平面图形,随着剪开方式的不同,得到的图形的形状也是不一样的,解本题时,要考虑周全,可从展开图形的形状进行分类考虑。
若不考虑展开图形的相对位置,可以得到11种平面图形。
①有四个面拼接在同一直线上,有6种形状,如图:

②有三个面拼接在同一直线上,有4种形状,如图:

③没有三个面或四个面在同一直线上,只有1种形状,如图:
举一反三
如图是一个正方体的平面展开图的六个面,分别标有数字1、2、3、4、5、6,请你找出相对的面。
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下图所示是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的3个正方形A、B、C内分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填人正方形A、B、C的3个数依次为
[     ]
A.1,-2,0
B.0,-2,1
C.-2,0,1
D.-2,-1,0
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将如图所示的平面图形折成一个立方体,会得到选项中的
[     ]
A.
B.
C.
D.
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由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,得到图④,最后将图④的纸片再展开铺平,则所得到的图案是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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