在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图).(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm,求剪去小正方形后的纸片的
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在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图). (1)如果剪去的小正方形的边长为xcm,求剪去小正方形后的纸片的周长? (2)如果剪去的小正方形的边长为xcm,请用x表示这个无盖长方体的容积; (3)当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时,比较折成的无盖长方体的容积的大小. |
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答案
解:(1)∵原来正方形的边长为16,如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形, ∴这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变,仍然为16×4=64cm; (2)∵于原来正方形的边长为16,如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形, ∴无盖长方体的底面的长宽分别都是(16﹣x),高是x, ∴这个无盖长方体的容积为x×(16﹣2x)2; (2)当x=3时,x(16﹣2x)2=3×(16﹣2×3)2=300, 当x=3.5时,x(16﹣2x)2=3.5×(16﹣2×3.5)2=283.5, 所以,当x=3时,面积大. |
举一反三
李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图,然后把露出的表面都染成红色,则表面被他染成红色的面积为 |
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A.37 B.33 C.24 D.21 |
如图,桌面上的模型由20个棱长为口的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为 |
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A.20a2 B.30a2 C.40a2 D.50a2 |
如图是某种工件的三视图,其俯视图为正六边形,则它的表面积是( )cm2 |
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一个小立方块的边长为0.01m,用这种小立方块摆成一个体积为8m3的大正方体,则需要( ) |
5个棱长为1的正方体组成如图中的几何体。 (1)该几何体的体积是( )(立方单位),表面积是( )(方单位); (2)画出该几何体的主视图和左视图。 |
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