用三种正多边形的地砖铺地，某顶点拼在一起，各边完全吻合，全覆盖地面，设三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，那么下列等式成立的是（　　）A．1x+1y+1z=

题型：不详难度：来源：

用三种正多边形的地砖铺地，某顶点拼在一起，各边完全吻合，全覆盖地面，设三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，那么下列等式成立的是（　　）

A． 1 x + 1 y + 1 z =1	B． 1 x + 1 y = 1 z
C． 1 x + 1 y + 1 z = 1 2	D． 1 x + 1 y + 1 z = 2 z

答案

∵三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，
∴每种正多边形的内角为

(x-2)•180°

x

，

(y-2)•180°

y

，

(z-2)•180°

z

，
∵三种正多边形能进行镶嵌，
∴

(x-2)•180°

x

+

(y-2)•180°

y

+

(z-2)•180°

z

=360°，
整理得，

1

x

+

1

y

+

1

z

=

1

2

，
故选C．