在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个
题型：泸州难度：来源：
| 在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有（ ） |
答案
①正三角形每个内角是60°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
②正方形每个内角是90°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
③正五边形每个内角是108°，不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；
④正六边形每个内角是120°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
⑤正七边形每个内角的度数不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面．
故能单独镶嵌成一个平面的正多边形有：①②④．
故选D． |
举一反三
下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）| A．正三角形和正五边形 | B．正六边形和正方形 | | C．正八边形和正方形 | D．正五边形和正八边形 |
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使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）| A．正六边形地砖 | B．正五边形地砖 | | C．正方形地砖 | D．正三角形地砖 |
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| 若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌（要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合），则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是（ ） |
| 小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的（ ）砖块． |
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