求下列各代数式的值（1）1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°          （2）cos50°（3-tan10°）

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求下列各代数式的值（1）1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°          （2）cos50°（3-tan10°）

题型：不详难度：来源：
求下列各代数式的值
（1）


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°
          
（2）cos50°（


3
-tan10°）
答案
（1）原式=


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°

=


(sin10°-cos10°)2
sin10°-


cos210°

=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°

=-1…（6分）
（2）原式=cos50°（


3
-tan10°）
=cos50°(


3
-
sin10°
cos10°
)
=cos50°×


3
cos10°-sin10°
cos10°

=cos50°×
sin(60°-10°)
cos10°

=
sin100°
cos10°

=-1…（12分）
举一反三
已知函数f(α)=
1+


2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
．
（1）若角α为第一象限角，且cosα=
3
5
，求f（α）；
（2）若tanα=2，求f2（α）．
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已知向量


a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），


b
=（cos
1
2
x，-sin
1
2
x），且x∈[0，
π
2
]．求：
（Ⅰ） 


a
•


b
及|


a
+


b
|；
（Ⅱ）若f（x）=


a
•


b
-2λ|


a
+


b
|的最小值是-
3
2
，求λ的值．
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三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c．
（I）求C角的大小
（Ⅱ）若a=


2
，求△ABC的面积．
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已知函数f(x)=


3
sinxcosx-cos2x-
1
2

（ I）当x∈(0，
π
2
)，求f（x）的值域；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=


3
，f（C）=0，若向量


m
=（1，sinA）与向量


n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是______．
题型：北京难度：| 查看答案
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