有下列正多边形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正十二边形,从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面镶嵌(每种图形可重复使用).请你设计4种符合上述条件

有下列正多边形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正十二边形,从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面镶嵌(每种图形可重复使用).请你设计4种符合上述条件

题型:江苏省期末题难度:来源:
有下列正多边形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正十二边形,从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面镶嵌(每种图形可重复使用).请你设计4种符合上述条件的平面镶嵌方案,并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号(不需要作出平面镶嵌图形).
答案
解:正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,正五边形和正六边形内角分别为108°、120°,正八边形内角为135°,
设计方案可为:
(1)两个①两个③;
(2)一个①、一个③、两个②.
(3)一个③、四个①;
(4)一个①、两个④.
举一反三
已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺),A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的
(1)试分别确定A、B是什么正多边形?
(2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)的图形(画一种即可);
(3)判断你所画图形的对称性(直接写出结果).
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只用一种正多边形可以铺满地板,这样的正多边形有(    ).
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用下列的一种全等多边形一定能密铺的是 [     ]
A.四边形
B.五边形
C.七边形
D.八边形
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下列说法正确的是[     ]
A.有两边相等的平行四边形是菱形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形
D.任何正多边形都可以密铺
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小明家刚买了一套新房,准备用地板砖密铺新居厨房的地面,若只用一种正多边形的地砖密铺,则下列正多边形中不适用的是[     ]
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
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