在一间长6m、宽3.5m的客厅地面上,要铺同种规格的正方形地砖,现有“40cm×40cm”、“30cm×30cm”、“50cm×50cm”、“60cm×60cm

在一间长6m、宽3.5m的客厅地面上,要铺同种规格的正方形地砖,现有“40cm×40cm”、“30cm×30cm”、“50cm×50cm”、“60cm×60cm

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在一间长6m、宽3.5m的客厅地面上,要铺同种规格的正方形地砖,现有“40cm×40cm”、“30cm×30cm”、“50cm×50cm”、“60cm×60cm”的地砖,请你设计一下,需要全部铺满,不锯破地砖,不留一点空隙,也不多余,选哪一种规格,为什么?需要多少块地砖?
答案
解:选用“50cm×50cm”规格的地砖,因为客厅地面长6m,宽3.5m,50cm恰为6m和3.5m的公约数,6m=600cm,3.5m=350,所以需要84块地砖。
举一反三
我们常见到如图中图案的地面,它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,问:
(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形材料,为什么?
(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图;
(3)请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。

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单独选用下列正多边形的地砖铺地,拼接时会留有空隙的是(   ) A.正三角形      
B.正四边形    
C.正五边形      
D.正六边形
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以下瓷砖组合不能够镶嵌地面的是     [     ]
A.正方形和正三角形    
B.正方形和正六边形     
C.正三角形和正六边形  
D.正八边形和正六边形
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用正六边形单独镶嵌地面至少需要(    )块。
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用三块正多边形的瓷砖铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,现知道其中两块瓷砖的边数分别是4和5,你能求出第三块瓷砖是正几边形吗?
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