如图，圆锥底面半径OA=10㎝，母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少？

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答案

㎝

解析

解：设侧面展开图圆心角度数为n
则2π·10=

∴n=120°
由题意可知，“最短距离”为线段AA₁的长
作PH⊥AA₁于H则∠APH=60°
在Rt△APH中
Sin60°=

∴AH=15

∴AA₁=2AH=30

∴在侧面上的最短路线长度是30

㎝.
思路剖析：解决侧面上的问题常作展开图，把立体问题转化为平面问题来研究

举一反三

如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（　　）

A．CE＝DE

B．

＝

C．∠BAC＝∠BAD

D．OE=BE

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下列命题中，正确的是（　　）

A．经过两点只能作一个圆

B．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

C．圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴

D．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

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一条弦把圆弧分成1︰3两部分，则劣弧所对的圆心角为。

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已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为

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在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

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