下列命题中,正确的是(  )A.经过两点只能作一个圆B.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C.圆是轴对称图形,任意一条直径是它的对称轴D.平分弦的直径必平分弦所对

下列命题中,正确的是(  )A.经过两点只能作一个圆B.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C.圆是轴对称图形,任意一条直径是它的对称轴D.平分弦的直径必平分弦所对

题型:不详难度:来源:
下列命题中,正确的是(  )
A.经过两点只能作一个圆
B.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
C.圆是轴对称图形,任意一条直径是它的对称轴
D.平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

答案
B.
解析

试题分析:A、经过两点只能作无数个圆,故本选项错误;
B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧,故本选项正确;
C、圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线是它的对称轴,故本选项错误;
D、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分所对的弧,本选项错误.
故选B.
举一反三
一条弦把圆弧分成1︰3两部分,则劣弧所对的圆心角为         
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已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦,且AB=8,CD=6,则这两条弦的距离为           
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在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;

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如图,△ABC中,,D是线段BC上的一个动点(包括点B,C),以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接EF,则过点E,D,F三点的弓形的面积S的取值范围是__________.

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如图1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直径,⊙O交AC于点D,取CB的中点E,DE的延长线与AB的延长线交于点P.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若OB=BP,AD=6,求BC的长;
(3)如图2,连接OD,AE相交于点F,若tan∠C=2,求的值.

图1                            图2
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