下列命题中，正确的是（　　）A．经过两点只能作一个圆B．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C．圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴D．平分弦的直径必平分弦所对

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下列命题中，正确的是（　　）

A．经过两点只能作一个圆

B．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

C．圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴

D．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

答案

B．

解析

试题分析：A、经过两点只能作无数个圆，故本选项错误；
B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，故本选项正确；
C、圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线是它的对称轴，故本选项错误；
D、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的弧，本选项错误．
故选B．

举一反三

一条弦把圆弧分成1︰3两部分，则劣弧所对的圆心角为。

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已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为

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在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

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如图，△ABC中，

，

，D是线段BC上的一个动点（包括点B,C），以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接EF，则过点E，D，F三点的弓形的面积S的取值范围是__________．

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如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求

的值．

图1 图2

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