已知向量a,b,则“a=λb,λ∈R”成立的必要不充分条件是(  )A.a+b=0B.a与b方向相同C.a⊥bD.a∥b

已知向量a,b,则“a=λb,λ∈R”成立的必要不充分条件是(  )A.a+b=0B.a与b方向相同C.a⊥bD.a∥b

题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
,则“


a


b
,λ∈R”成立的必要不充分条件是(  )
A.


a
+


b
=


0
B.


a


b
方向相同
C.


a


b
D.


a


b
答案
有向量共线的充要条件知


a


b
,λ∈R?


a


b

反之,当


b
=


0


a


0
时,两向量共线但


a
≠λ


b

故选D.
举一反三
平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量


OA
=


a


OB
=


b
,其中


a
=(3,1),


b
=(1,3)
,若


OC


a


b
,且0≤μ≤λ≤1,那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
给定两个长度为1且互相垂直的平面向量


OA


OB
,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若


OC
=2x


OA
+y


OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若


AC


AE


AF
,其中λ、μ∈R,则λ+μ=______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量


OB
=a100


OA
+a101


OC
,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,E、F分别是AC和BD的中点,分别写出
(1)图中与


EF


CO
共线的向量;
(2)与


EA
相等的向量.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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