已知向量a，b，则“a=λb，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）A．a+b=0B．a与b方向相同C．a⊥bD．a∥b

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已知向量a，b，则“a=λb，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）A．a+b=0B．a与b方向相同C．a⊥bD．a∥b

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
，则“


a
=λ


b
，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）
A．


a
+


b
=


0
B．


a
与


b
方向相同
C．


a
⊥


b
D．


a
∥


b
答案
有向量共线的充要条件知
由


a
=λ


b
，λ∈R?


a
∥


b
；
反之，当


b
=


0
，


a
≠


0
时，两向量共线但


a
≠λ


b
，
故选D．
举一反三
平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量


OA
=


a
，


OB
=


b
，其中


a
=(3，1)，


b
=(1，3)，若


OC
=λ


a
+μ


b
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
给定两个长度为1且互相垂直的平面向量


OA
和


OB
，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若


OC
=2x


OA
+y


OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若


AC
=λ


AE
+μ


AF
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=______．
题型：安徽难度：| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若向量


OB
=a100


OA
+a101


OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E、F分别是AC和BD的中点，分别写出
（1）图中与


EF
、


CO
共线的向量；
（2）与


EA
相等的向量．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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