我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料进行密铺.问：（1）能否全用正五边形的材料进行密铺，为什么？（2）你能不能另外想出一

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我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料进行密铺.问：

（1）能否全用正五边形的材料进行密铺，为什么？
（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料进行密铺的方案，如果能，请把你想到的方案画成草图.
（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料进行密铺的草图.

答案

（1）不能全用正五边形的材料进行密铺；（2）“略”；（3）“略”

举一反三

单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是（）

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是下面的（）
A．正三角形和正方形
B．正三角形和正六边形
C．正方形和正六边形
D．正方形和正八边形

题型：模拟题难度：| 查看答案

（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？
（2）某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形 [ n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？
（3）如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图。

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正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为a

、宽为b

的矩形板材（如图1），另一种是边长为c

的正方形地砖（如图2）

（1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；
（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？
②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20

，面积大3200

²，如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20

）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

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单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是（）．

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料进行密铺.问： （1）能否全用正五边形的材料进行密铺，为什么？（2）你能不能另外想出一