如图，已知∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积。

题型：期中题难度：来源：

如图，已知∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积。

答案

解：连结AC，
在ΔABC 中，∵∠B=90°，AB=2cm， BC=2cm，
∴AC=4cm，
在ΔACD 中， AC² + CD² =4² + 3² =25，AD²=25， ∴AC² + CD² =AD² ， ∴∠ACD=90°，
  ∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC + S_△ACD
                                  =×AB×BC + ×AC×CD
                           =×2×2+ ×4×3
                            = 2+6 （cm²）。