如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC=85AB；（1）若MN=6cm，求AB的长．（2）若AC=24cm，求NB

题型：不详难度：来源：

如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC=

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AB；
（1）若MN=6cm，求AB的长．
（2）若AC=24cm，求NB的长．

答案

根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm，
（1）∵MN=6cm，
∴3x=6，
∴x=2（cm），
∵AC=AM+MN+NC=8x，
∴AC=8×2=16（cm），
∵AC=

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AB，
∴AB=

5

8

AC=

5

8

×16=10（cm）．

（2）∵AC=

8

5

AB，AC=24（cm），
∴AB=

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×24=15（cm），
∴BC=AC-AB=24-15=9（cm），
又∵AC=AM+MN+NC=8x
∴8x=24，
∴x=3（cm），
∴NC=4x=12（cm）．
∴NB=NC-BC=12-9=3（cm）．
即NB长为3cm．