如图,点C是线段AB延长线上的一点,且M、N将线段AC分成1:3:4三部分,其中AC=85AB;(1)若MN=6cm,求AB的长.(2)若AC=24cm,求NB

如图,点C是线段AB延长线上的一点,且M、N将线段AC分成1:3:4三部分,其中AC=85AB;(1)若MN=6cm,求AB的长.(2)若AC=24cm,求NB

题型:不详难度:来源:
如图,点C是线段AB延长线上的一点,且M、N将线段AC分成1:3:4三部分,其中AC=
8
5
AB

(1)若MN=6cm,求AB的长.
(2)若AC=24cm,求NB的长.
答案
根据题意,设:AM为xcm,则MN为3xcm,NC为4xcm,
(1)∵MN=6cm,
∴3x=6,
∴x=2(cm),
∵AC=AM+MN+NC=8x,
∴AC=8×2=16(cm),
∵AC=
8
5
AB,
∴AB=
5
8
AC=
5
8
×16=10(cm).

(2)∵AC=
8
5
AB,AC=24(cm),
∴AB=
5
8
×24=15(cm),
∴BC=AC-AB=24-15=9(cm),
又∵AC=AM+MN+NC=8x
∴8x=24,
∴x=3(cm),
∴NC=4x=12(cm).
∴NB=NC-BC=12-9=3(cm).
即NB长为3cm.
举一反三
若点C是线段AB的中点,则AC=BC=______.
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如图所示,已知B、C、D是线段AE上的点,如果AB=BC=CE,D是CE的中点,BD=3,则线段AE的长度为______.
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如图,线段AB上有5个点C,D,E,F,G,则图中线段的条数有(  )
A.6条B.20条C.21条D.无数条

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如图,共有______条线段.
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如图,在平面内有A、B、C三点.
(1)画直线AC、线段BC、射线BA;
(2)取线段BC的中点D,连接AD;
(3)延长线段CB到E,使EB=CB,并连接AE.
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