一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上
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一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站,为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼 ______米处. |
答案
假设车站距离1号楼x米, 则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|, ①当0≤x≤50时,S=2000-13x,最小值为1350; ②当50≤x≤100时,S=1800-9x,最小值为900; ②当100≤x≤150时,S=1200-3x,最小值为750(此时x=150); 当150≤x≤200时,S=5x,最小值为750(此时x=150). ∴综上,当车站距离1号楼150米时,总距离最小,为750米. 故答案为:150. |
举一反三
在△ABC中,D是AB中点,且AB=10cm,将△ABC绕着点A旋转一周,则点D所经过的路线长为多少?线段DB所经过的区域的面积为多少?(结果保留π) |
点B在直线AC上,已知AB=4cm,BC=6cm,M为线段AC中点,则BM=______cm. |
已知在数轴上A点表示-14,B点表示2,C点表示-1,D点表示314,点X满足如下条件:或者离A的距离小于5,或者离B的距离小于4,或者离C的距离小于3,或者离D的距离小于2,那么X出现的所有可能位置的总长度是______. |
有阜阳到合肥的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳-淮南-水家湖-合肥,那么要为这次列车制作的火车票有( ) |
A,B,C三点在同一条直线上,若BC=2AB且AB=m,则AC=______. |
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