已知等腰梯形ABCD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC.

已知等腰梯形ABCD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC.

题型:杭州难度:来源:
已知等腰梯形ABCD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC.魔方格
答案
证明:∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
∵等腰梯形ABCD,
∴∠BAE=∠CDE,AB=DC.
在△ABE和△DCE中





EA=ED
∠BAE=∠CDE
AB=DC

∴△ABE≌△DCE.
∴EB=EC.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,M是AD的中点,求证:BM=MC.魔方格
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如图,梯形ABCD中,ADBC,BD平分∠ABC,AEDC.
试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,PH⊥AB于H,若EF=3,PH=1.则梯形ABCD的面积为(  )
A.9B.10.5C.6D.15
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
梯形的上底长为3,下底长为5,则梯形的中位线长是______.
题型:湛江难度:| 查看答案
在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是(  )
A.30B.15C.
15
2
D.60
题型:不详难度:| 查看答案
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