平面内两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;…,若5条直线相交,最多有______个交点.

平面内两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;…,若5条直线相交,最多有______个交点.

题型:不详难度:来源:
平面内两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;…,若5条直线相交,最多有______个交点.
答案
两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点,此时要求第3条直线不过前2条直线的交点;四条直线相交,最多有6个交点;仍要求不存在交点重合的情况,据此可推得:若5条直线相交,最多有6+4=10个交点,即与前4条都相交,即增加了4个交点;共10个交点.
或者代入公式S=
1
2
n(n-1)=
1
2
×5×4=10求解.
故应填10.
举一反三
在同一直线上有三个点A,B,C,若AB=10cm,AC=30cm,点M是AB的中点,点N是AC的中点,求线段MN的长.
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(1)在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.
(2)已知∠α的余角等于15°,求∠α的补角.
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已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm.
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已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为 ______.
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点A、B、C是同一直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC=______cm.
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