在一条直线上依次有A，B，C，D四点，则下列等式成立的是（ ）A．AD×BC+AB×CD=AC×BDB．AD×BC-AB×CD=AC×BDC．AB×BC+AC
题型：不详难度：来源：
在一条直线上依次有A，B，C，D四点，则下列等式成立的是（ ）| A．AD×BC+AB×CD=AC×BD | B．AD×BC-AB×CD=AC×BD | | C．AB×BC+AC×CD=AC×BD | D．AB×BC-AC×CD=AC×BD |
|
答案
A、∵AD×BC+AB×CD=（AB+BC+CD）BC+AB•CD
=AB•BC+BC2+BC•CD+AB•CD
AC×BD=（AB+BC）（BC+CD）
=AB•BC+AB•CD+BC2+BC•CD
∴AD×BC+AB×CD=AC×BD，故本答案正确；
B、∵AD×BC-AB×CD=（AB+BC+CD）BC-AB•CD
=AB•BC+BC2+BC•CD-AB•CD
AC×BD=（AB+BC）（BC+CD）
=AB•BC+AB•CD+BC2+BC•CD，
∴AD×BC-AB×CD≠AC×BD，故本答案错误；
C：∵AB×BC+AC×CD=AB•BC+（AB+BC）CD
=AB•BC+AB•CD+BC•CD
AC×BD=（AB+BC）（BC+CD）
=AB•BC+AB•CD+BC2+BC•CD
∴AB×BC+AC×CD≠AC×BD，故本答案错误；
D：∵AB×BC-AC×CD=AB•BC-（AB+BC）CD
=AB•BC-AB•CD-BC•CD
AC×BD=（AB+BC）（BC+CD）
=AB•BC+AB•CD+BC2+BC•CD
∴AB×BC-AC×CD≠AC×BD，故本答案错误．
故选A． |
举一反三
如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（ ）| A．9cm | B．1cm | | C．1cm或9cm | D．以上答案都不对 |
|
| 命题①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果a2=b2，那么a=b；⑧三角对应相等的两三角形全等；⑨如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互余．其中真命题有…（ ） |
| 已知A、B、C三点在同一直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=______． |
| 在直角坐标平面内，若A（2，5）、B（-4，3），则线段AB的长度是______． |
| 有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是______． |
最新试题
热门考点