如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与12∠BOC相等的角共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与

∠BOC相等的角共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圆周角定理知，
∠BAC=∠CDB=

∠BOC，
∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=

∠BOC，
故选C．

举一反三

已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　）

A．60°

B．30°

C．60°或120°

D．30°或150°

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如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆半径为4cm，试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长．

魔方格

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如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是______．魔方格

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在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是

上一点，则∠ACB等于（　　）

A．80°

B．100°

C．130°

D．140°

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在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于（　　）

A．13°

B．79°

C．38.5°

D．101°

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