已知直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0.求l1,l2和y轴所围成的三角形面积.

已知直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0.求l1,l2和y轴所围成的三角形面积.

题型:不详难度:来源:
已知直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0.求l1,l2和y轴所围成的三角形面积.
答案
直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0在y轴上的截距分别为12,3.
故它们在在y轴上的截得的线段的长度为9.





3x-y+12=0
3x+2y-6=0
得l1,l2交点的坐标为(-2,6),故交点到y轴的距离为2,
∴l1,l2和y轴所围成的三角形面积S=
1
2
×9×2
=9.
举一反三
如图,抛物线y=x2上有一点A(a,a2),a∈(0,1),过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B,C两点,直线x=1交x轴于点D.
(1)求切线l的方程;
(2)求图中阴影部分的面积S(a),并求a为何值时,S(a)有最小值?魔方格
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已知平面区域





x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖.
(1)试求圆C的方程.
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A,B满足CA⊥CB,求直线l的方程.
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在△ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),
(Ⅰ)求直线BC的方程;
(Ⅱ)求点C的坐标.魔方格
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如果直线l1:2x-ay+1=0与直线l2:4x+6y-7=0平行,则a的值为(  )
A.3B.-3C.5D.0
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一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程.
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