前不久,社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”,北京市成为本年度最“幸福城”.随后,某师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区
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前不久,社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”,北京市成为本年度最“幸福城”.随后,某师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区
题型:不详
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前不久,社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”,北京市成为本年度最“幸福城”.随后,某师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后一位为叶):
指出这组数据的众数和中位数;
若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)人选3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
答案
(1)众数:8.6;中位数:8.75;(2)
;(3)分布详见答案;期望为
解析
试题分析:(1)根据所给的茎叶图看出16个数据,找出众数和中位数,众数即为出现次数最多的数,中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论;
(2)由题意知本题是一个古典概型,至多有1人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福,根据古典概型公式得到结果,有一个是极幸福的概率为
,有零个是极幸福的概率为
,所以至多有1人是“极幸福”的概率为
;
(3)由于从该社区任选3人,记
表示抽到“极幸福”学生的人数,得到变量
的可能取值是0、1、2、3,结合变量对应的事件,算出概率,写出分布列和期望.
(1)众数:8.6;中位数:8.75 ;
(2)设
表示所取3人中有
个人是“极幸福”,至多有1人是“极幸福”记为事件
,则
;
(3)
的可能取值为0,1,2,3.
;
;
;
.
的分布列为:
所以
.
举一反三
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)张三选择方案甲抽奖,李四选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,若X≤3的概率为
,求
;
(2)若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
题型:不详
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|
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某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后,大学提供了3个专业由这4名学生选择,每名学生只能选择一个专业,假设每名学生选择每个专业都是等可能的,则这3个专业都有学生选择的概率是
.
题型:不详
难度:
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某班级有3名学生被复旦大学自主招生录取后,大学提供了3个专业由这3名学生选择,每名学生只能选择一个专业,假设每名学生选择每个专业都是等可能的,则这3个专业中恰有一个专业没有学生选择的概率是
.
题型:不详
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从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛,则女同学被抽到的数学期望为________.
题型:不详
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已知
都是定义在R上的函数,
,
,且
(
),
,对于数列
(n="1,2," ,10),任取正整数k(1≤k≤10),则其前k项和大于
的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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