已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　）A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

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已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　）

A．60°

B．30°

C．60°或120°

D．30°或150°

答案

根据题意，弦所对的圆心角是60°，
①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=

×60°=30°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°．
故选D．

举一反三

如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆半径为4cm，试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长．

魔方格

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如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是______．魔方格

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在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是

上一点，则∠ACB等于（　　）

A．80°

B．100°

C．130°

D．140°

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在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于（　　）

A．13°

B．79°

C．38.5°

D．101°

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如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想

与

之间的关系，并证明你的猜想．魔方格

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