如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点M,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3,则⊙O的半径是______.
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点M,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3,则⊙O的半径是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083623-67681.png) |
答案
由题意得,AM×MB=CM×MD=12①, ∵AE⊥CD,BF⊥CD, ∴AE∥BF, ∴BM:AM=BF:AE=1:3②, 联合①②可得:AM=6,BM=2, ∴AB=AM+MB=8, ∴⊙O的半径是4. 故答案为:4. |
举一反三
在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是
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| AB | 上一点,则∠ACB等于( ) |
在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°,∠BCD=33°,则∠DEB等于( ) |
如图,⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,试猜想
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083613-36513.png)
| AD | 与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083613-36513.png)
| CB | 之间的关系,并证明你的猜想.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083613-67107.png) |
已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083610-86584.png) |
已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105083602-76167.png) |
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