已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.
答案
如右图所示,
连接OB、OC,并过O作OD⊥BC于D,
∵OD⊥BC,BC=12,
∴BD=CD=6,
∵∠A=60°,
∴∠BOC=120°,
∵OB=OC,OD⊥BC,
∴∠BOD=∠COD=60°,
∴∠OCD=30°,
在Rt△COD中,设OD=x,那么OC=2x,于是
x
2
+6
2
=(2x)
2
,
解得x=2
3
,(负数舍去),
即OC=4
3
(cm),
∴⊙O的直径=2OC=8
3
(cm).
举一反三
已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.
题型:不详
难度:
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如图,A、B、C三点都在⊙O上,若∠BOC=70°,则∠A的度数等于( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.70°
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦
AC=2
3
,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.
(1)求OD的长;
(2)求劣弧AC的长.
题型:不详
难度:
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题型:金昌
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是弧BE的两个等分点,∠COD=35°,则∠AOE的度数为______度.
题型:不详
难度:
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