已知:如图,AB是⊙O的直径,弦AC=23,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.(1)求OD的长;(2)求劣弧AC的长.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦AC=23,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.(1)求OD的长;(2)求劣弧AC的长.
题型:不详
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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦
AC=2
3
,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.
(1)求OD的长;
(2)求劣弧AC的长.
答案
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
又∵OD⊥AC,
∴AD=CD=
3
,∠ADO=90°,
∵∠B=60°
∴∠A=30°,
在Rt△AOD中,OA=2,OD=1;
(2)连接OC,则∠AOC=120°,
∴
AC
的长l=
nπr
180
=
120π×2
180
=
4π
3
.
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BD
DA
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