如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BDDA=______．

题型：不详难度：来源：

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则

BD

DA

=______．

答案

连CD，如图，
在Rt△ABC中，因为AC、BC的长分别为3cm、4cm，所以AB=5cm，
∵AC为直径，
∴∠ADC=90°，
∵∠A公共，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴

AD

AC

=

AC

AB

，即

AD

3

=

3

5

，
∴AD=

9

5

，
同理可得Rt△BDC∽Rt△BCA，
∴

BD

BC

=

BC

AB

，即

BD

4

=

4

5

，
∴BD=

16

5

，
∴

BD

DA

=

16

9

．
故答案为

16

9

．