如图，AB是⊙O的直径，并且AB=4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC=30°，则弦BC的长为______．

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如图，AB是⊙O的直径，并且AB=4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC=30°，则弦BC的长为______．魔方格

答案

连接OC，则∠COB=2∠D=60°；
∵OC=OB，
∴△OBC是等边三角形；
∴BC=OB=

AB=2．

举一反三

⊙O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于______度．

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如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，sin∠CDB=

，BC=6，则AB=______．
魔方格

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下列说法中，正确的是（　　）
（1）相等的弦所对的弧相等（2）圆中两条平行弦所夹的弧相等
（3）等弧所对的圆心角相等（4）相等的圆心角所对的弧相等．

A．（1），（2）

B．（1），（3）

C．（2），（3）

D．（3），（4）

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如图，PB交⊙O于点A，B，PD交⊙O于点C，D，已知弧DQ=42°，弧BQ=38°，则∠P+∠Q的度数为______．魔方格

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧

BAC

上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（　　）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．有一个角是30°的三角形

D．有一个角是45°的三角形

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