⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于______度.
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⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于______度. |
答案
∵弦AB的长等于半径, ∴当把圆心分别与点A,B连接,可得等边三角形,等边三角形的内角是60°, ∴弦AB所对的圆心角是60°, ∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧, 根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数,而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半, ∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°. 故弦AB所对的圆周角等于30°或150°. |
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,sin∠CDB=,BC=6,则AB=______.
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下列说法中,正确的是( ) (1)相等的弦所对的弧相等 (2)圆中两条平行弦所夹的弧相等 (3)等弧所对的圆心角相等 (4)相等的圆心角所对的弧相等.A.(1),(2) | B.(1),(3) | C.(2),(3) | D.(3),(4) |
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如图,PB交⊙O于点A,B,PD交⊙O于点C,D,已知弧DQ=42°,弧BQ=38°,则∠P+∠Q的度数为______. |
如图,A、B、C是⊙O上的三点,且A是优弧
| BAC | 上与点B、点C不同的一点,若△BOC是直角三角形,则△BAC必是( )A.等腰三角形 | B.锐角三角形 | C.有一个角是30°的三角形 | D.有一个角是45°的三角形 |
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若AB是⊙O的弦,∠AOB=80°,则弦AB所对的圆周角是______. |
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