若AB是⊙O的弦,∠AOB=80°,则弦AB所对的圆周角是______.
题型:不详难度:来源:
若AB是⊙O的弦,∠AOB=80°,则弦AB所对的圆周角是______. |
答案
当圆周角的顶点在优弧上时,根据圆周角定理,得圆周角是40°; 当圆周角的顶点在劣弧上时,根据圆内接四边形的性质,得此圆周角是140°. 所以弦AB所对的圆周角是40°或140°. 故答案为:40°或140°. |
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,∠A=30°,则∠BOC的度数为( ) |
如图,BC为半圆O的直径,CA为切线,AB交半圆O于点E,EF⊥BC于点F,连接EC.则图中与△CEF相似的三角形共有( ) |
已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为
| AC | 上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:△CDE为等腰直角三角形. |
已知:如图,以△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定边BC与AC的大小关系,并证明你的结论. |
如图给出四个条件:①PA切⊙O于点A;②PB切⊙O于B;③AC为⊙O直径;④弦CB∥PO. (1)上述四个条件中任选取三个作为题设,第四个作为结论,写出一个正确命题. (2)证明这个命题. 已知:______ 求证:______ 证明: |
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