如图,A、B、C是⊙O上的三点,且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点,若△BOC是直角三角形,则△BAC必是(  )A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角

如图,A、B、C是⊙O上的三点,且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点,若△BOC是直角三角形,则△BAC必是(  )A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角

题型:晋江市质检难度:来源:
如图,A、B、C是⊙O上的三点,且A是优弧


BAC
上与点B、点C不同的一点,若△BOC是直角三角形,则△BAC必是(  )
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.有一个角是30°的三角形
D.有一个角是45°的三角形
魔方格
答案
根据圆周角定理,得
∠BAC=
1
2
∠BOC=45°.
故选D.
举一反三
若AB是⊙O的弦,∠AOB=80°,则弦AB所对的圆周角是______.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠A=30°,则∠BOC的度数为(  )
A.30°B.60°C.75°D.120°
魔方格
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如图,BC为半圆O的直径,CA为切线,AB交半圆O于点E,EF⊥BC于点F,连接EC.则图中与△CEF相似的三角形共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
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已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为


AC
上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:△CDE为等腰直角三角形.魔方格
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已知:如图,以△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定边BC与AC的大小关系,并证明你的结论.魔方格
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