经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天价格为g(
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经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天价格为g(
题型:解答题
难度:一般
来源:期末题
经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天价格为g(t)=
t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N),
(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系;
(2)求日销售额S的最大值。
答案
解:(1)根据题意得:
;
(2)①当
时,
当t=20时,S的最大值为6400;
②当
,t∈N时,S=-90t+9000为减函数,
当t=31时,S的最大值是6210,
∵6210<6400,
∴当t=20时,日销量额S有最大值6400。
举一反三
已知
,则f(f(1))=
[ ]
A.
B.
C.2
D.0
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
;
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是增函数;
③当
时,不等式f(1+a)·f(1-a)<0恒成立;
④函数y=f(|x+1|)是偶函数;
其中正确的命题是
[ ]
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④
题型:单选题
难度:一般
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1(a>0),F(x)=
,若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,
(1)求F(x)的表达式;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知
是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
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设f(x)=
,则f(f(-2))=( )。
题型:填空题
难度:简单
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