如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由
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如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由
题型:不详
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如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由.
答案
PD与AC互相垂直.
理由如下:
连接OE,则OE⊥PD;
∵AC=AB,OE=OB,
∴∠OEB=∠B=∠C,
∴OE
∥
AC,
∴PD与AC互相垂直.
举一反三
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为______.
题型:不详
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如图,已知⊙O的直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4,过点C作⊙O的切线l,过点A作l的垂线AD,垂足为D,则CD=______.
题型:汕头一模
难度:
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.
题型:湘潭一模
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AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为( )
A.
B.3
C.
2
D.2
题型:不详
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如图,从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC,已知
PA=2
2
,PC=4,圆心O到BC的距离为
3
,则圆O的半径为______.
题型:西城区一模
难度:
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