如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为______.

如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为______.魔方格
答案
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,∠BAC=30°,CB=1,AB=


3

∵AP为切线,
∴∠CAP=90°,∠PAB=60°,
又∵AP=BP,
∴△PAB为正三角形,
∴周长=3


3

故填:3


3
举一反三
如图,已知⊙O的直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4,过点C作⊙O的切线l,过点A作l的垂线AD,垂足为D,则CD=______.
魔方格
题型:汕头一模难度:| 查看答案
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.魔方格
题型:湘潭一模难度:| 查看答案
AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:西城区一模难度:| 查看答案
A.数学公式B.3C.2D.2
如图,从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC,已知PA=2


2
,PC=4,圆心O到BC的距离为


3
,则圆O的半径为______.魔方格

如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=6,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=(  )

题型:焦作二模难度:| 查看答案
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A.4B.3C.5D.6