已知n(n≥2)个点P1,P2,P3,…,Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S2=
题型:资阳难度:来源:
已知n(n≥2)个点P1,P2,P3,…,Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…,由此推断,Sn=______. |
答案
∵S2=1=, S3=3=1+2=, S4=6=1+2+3=, ∴Sn=1+2+3+…+(n-1)=. |
举一反三
C,D是线段AB上顺次两点,M,N分别是AC,BD中点,若CD=a.MN=b.则AB的长为( ) |
下列说法中,正确的个数是( ) (1)过两点有且只有一条线段; (2)连接两点的线段叫做两点的距离: (3)两点之间,线段最短; (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点; (5)射线比直线短. |
在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为______. |
已知点A在数轴上表示-3,点B表示5,C点也在数轴上,AC:BC=7:9,那么C点表示的数为______. |
下列说法正确的是( )A.两点之间的距离是两点间的线段 | B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直 | C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
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