(1)连接AB,线段AB交直线l于点O, ∵点A、O、B在一条直线上, ∴O点即为所求点;
(2)连接AB, 分别以A、B两点为圆心,以任意长为半径作圆,两圆相交于C、D两点,连接CD与直线l相交于P点, 连接BD、AD、BP、AP、BC、AC, ∵BD=AD=BC=AC, ∴△BCD≌△ACD, ∴∠BED=∠AED=90°, ∴CD是线段AB的垂直平分线, ∵P是CD上的点, ∴PA=PB;
(3)作B关于直线l的对称点B′,连接AB′交直线l与点Q,连接BQ, ∵B与B′两点关于直线l对称, ∴BD=B′D,DQ=DQ,∠BDQ=∠B′DQ, ∴△BDQ≌△B′DQ, ∴∠BQD=∠B′QD,即直线l平分∠AQB.
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