如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；（2）若线段AB=a，求线段DE的长度．

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．

（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；
（2）若线段AB=a，求线段DE的长度．
（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．

答案

解：（1）∵点C是线段AB的中点，
∴AC=AB，
又∵AB=10cm，
∴AC=5cm；
∵点D、E分别是线段AC、CB的中点．
∴DC=AC，CE=BC，
∴DE=DC+CE=AB=5cm，即DE=5cm；
（2）∵DE=AB，AB=a，
∴DE=a；
（3）∵点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点，
∴设AD=DC=CE=EB=S，甲、乙的运动速度分别为v₁、v₂，则根据题意，得=，
∴=，
∴甲、乙两点运动的速度只要符合这个比例即可．
例如=4m/s，=3m/s；=8m/s，=6m/s等．答案不唯一．