陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成90°角，这时是七点多；故事结束时两针也是恰好成90°角，这时是八点多．他还发现，讲故事
题型：不详难度：来源：
| 陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成90°角，这时是七点多；故事结束时两针也是恰好成90°角，这时是八点多．他还发现，讲故事当中，两针成90°角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师讲故事所用的时间是______．（答案四舍五入到半分钟，例如3小时17分18秒≈3小时17.5分，3小时17分12秒≈3小时17分） |
答案
7点钟起两针成90°角的时刻顺次大约是7时2O分，7时50分，8时25分，9时等．按题意，陈老师的故事应从7时20分左右开始到8时25分左右结束．因分针每小时角速度是360°，时针每小时角速度是3O°，以时针为参照物，按顺时针方向，分针从落后90．到领先90°，走一圈后又到落后9O°，分针比时针多走了360°，这需要时间（采用相对路程÷相对速度）360÷（360-30）=36÷33=小时≈1小时5.5分．
故答案为1小时5.5分． |
举一反三
| 在钟表上，15时整，时针、分针的夹角是______度；20时15分，时针，分针的夹角是______度． |
（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针，时针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？ |
| 时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为______度． |
| 已知△ABC中，∠A=65°40′，∠B=36°20′，则∠C的大小为______． |
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