已知一个角等于它的余角的3倍，求这个角．

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答案

设这个角的度数为x，
根据题意得x=3（90-x），
解得x=67.5°，
所以这个角为67.5°．

举一反三

如图，点A、O、B共线，∠1比∠2小50°，则∠2的度数是（　　）

A．120°

B．115°

C．110°

D．105°

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如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=110°，则∠BOD=______度．

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如果∠1=38°，那么∠1的余角等于（　　）

A．52°

B．62°

C．142°

D．132°

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（1）如图①，已知∠AOB=∠COD=90°．试写出两个与图①中角（直角除外）有关的结论：
（ⅰ）∠______=∠______，
（ⅱ）∠______+∠______=180°；
（2）若将图①中∠AOB绕点O旋转到图②的位置，则（1）中的两个结论仍然成立吗？为什么？

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已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______°．

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