如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对

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如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

答案

∵∠AOC=∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．
∴互余角的对数共有4对．
故选C．

举一反三

按要求解答下列各题．
（1）一个角的余角比它的补角

的大1°，求这个角的度数；
（2）一个角的余角比这个角的补角的

还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．

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如图，在直线AB上取一点O，在AB同侧引射线OC、OD、OE、OF，使∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE．试探究∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系，并说明理由．

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如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为______度．

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下列语句中，正确的个数是（　　）个
①两条直线相交，只有一个交点．
②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D．
③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余．
④一个角的余角比这个角的补角小．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图甲（甲），∠AOD和∠BOC都是直角．
（1）如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角（除直角外），如果∠DOC≠26°，它们还会相等吗？
（3）如果∠DOC变小，则∠AOB如何变化？说明理由．
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠DOB相等的角．

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如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（ ）A．2对B．3对C．4对D．5对