若∠α和∠β互为余角，并且∠α比∠β大20°，∠β和∠γ互为补角，则∠α=______，∠β=______，那么，∠γ-∠α=______．

题型：不详难度：来源：

若∠α和∠β互为余角，并且∠α比∠β大20°，∠β和∠γ互为补角，则∠α=______，∠β=______，那么，∠γ-∠α=______．

答案

∵∠α和∠β互为余角，∠α比∠β大20°，
∴∠α+∠β=90°①，
∠α-∠β=20°②，
联立①②解得∠α=55°，∠β=35°，
∵∠β和∠γ互为补角，
∴∠γ=180°-∠β=180°-35°=145°，
∴∠γ-∠α=145°-55°=90°．
故答案为：55°，35°，90°．