如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm2，问最多可以做这

题型：不详难度：来源：

如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm²，问最多可以做这种纸篓多少个？魔方格

答案

S=π（r^"2+r′l+rl）
=π（15²+15×50+20×50）
=1975π（cm²）
n=

395000π

=200（个）
答：最多可以做这种纸篓200个．

举一反三

已知三棱锥A-BCD的棱长均为a，E为AD的中点，连接CE．
（1）请作出AO⊥面BCD于O，则O是△BCD的外心吗？
（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值．
（3）求CE与底面BCD所成角的正弦值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=

，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．A₁C⊥平面AEF

C．三棱锥A-BEF的体积为定值

D．异面直线AE、BF所成的角为定值

题型：焦作模拟难度：| 查看答案

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是______．

魔方格

题型：浙江难度：| 查看答案

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

下面关于棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中的四个命题：
①与AD₁成60°角的面对角线的条数是8条；
②直线AA₁与平面A₁BD所成角的余弦值是

；
③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥；
④点A₁到直线BC₁的距离是

．
其中真命题的编号是______．

题型：不详难度：| 查看答案