如图在四边形ABCD中，∠A=∠C=90度，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，（1）∠1与∠2有什么关系？说明理由．（2）BE与DF有什么位置关系？说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图在四边形ABCD中，∠A=∠C=90度，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
（1）∠1与∠2有什么关系？说明理由．
（2）BE与DF有什么位置关系？说明理由．

答案

（1）∠1+∠2=90°．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∵四边形ABCD的内角和等于360°，∠A=∠C=90°，
∴2∠3+2∠5=180°，
∴∠3+∠5=90°，
又∵∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠5=∠6，
同理可证∠2=∠3=∠4，
∴∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF．
由（1）知∠2=∠4，
∴BE∥DF．