下列语句中：①一个锐角与一个钝角互补； ②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于45°；④内错角相等．其中正确的是（　　）

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下列语句中：
①一个锐角与一个钝角互补；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于45°；
④内错角相等．
其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．②③④

C．③④

D．只有③

答案

①一个锐角与一个钝角的和不等于180°，两个角不互补，原说法错误；
②钝角的补角小于这个角，原说法错误；
③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于90°÷2=45°，原说法正确；
④两条直线不平行，内错角不相等，原说法错误．
故正确的是③．
故选D．

举一反三

如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（　　）

A．相等

B．互余

C．互补

D．不互余、不互补也不相等

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下列说法正确的是（　　）

A．对顶角相等

B．和等于90°的两个角互为补角

C．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角

D．一个角的补角一定大于这个角

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有公共顶点的两个角的平分线互相垂直，这两个角是（　　）

A．对顶角

B．互为补角

C．互为邻角

D．互为邻补角

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如果∠α与∠β互余，且∠α：∠β=5：4，那么，∠α=______，∠β=______．

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下列叙述中，正确的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．一条直线有只有一条垂线

C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短

D．一个角一定不等于它的余角

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