如图,点A、O、E在同一条直线上,OB、OC、OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角.(1)∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由.(2)∠3与∠4的大小有
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如图,点A、O、E在同一条直线上,OB、OC、OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角. (1)∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由. (2)∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由. (3)说明∠3的补角是∠AOD. |
答案
(1)∠2与∠3互余.(1分) 理由:由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°. 由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2与∠3互余.(3分) (2)∠3=∠4.(4分) 理由:由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3,又∠1=∠2,则∠3=∠4.(6分) (3)由(2)中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角.因为∠4的补角是∠AOD, 所以∠3的补角是∠AOD.(9分) |
举一反三
若两个互补的角的度数之比为1:2,则这两个角中较小角的度数是______度. |
今年南方某地区发生禽流感,现在有一运送药品的汽车前往A,B两禽流感高发区.如图,若向A区走需拐______°,若向B区走需拐______°. |
猜谜语(打本章两个几何名称).剩下十分钱:______;两牛相斗:______. |
下列说法中,正确的是( )A.和为180°的两个角互为余角 | B.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 | C.对角线相等的四边形是矩形 | D.两角对应相等的两个三角形相似 |
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如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,CO⊥AB于O,OE平分∠BOD.图中彼此互补的角共能数出多少对?(写出简要说明). |
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